联考综合试卷数学部分历年真题解析。主要内容是将所属于同一考点之下的真题进行归类编排，并进行详细解析，总结考点情况，阐述命题规律，然后举一反三，编写适量模拟试题，对试题进行解析，以达到掌握考点的效果。
目录
第一章实数的概念、性质和运算
考点1:实数及其运算
历年真题
基本知识点清单
考点2：绝对值
历年真题
基本知识点清单
考点3：平均值
历年真题
基本知识点清单
拓展知识点清单
考点4：比和比例
历年真题
基本知识点清单
十一年真题考点归纳
考点自测
考点自测答案与解析
第二章整式和分式
考点:整式和分式
历年真题
基本知识点清单
十一年真题考点归纳
考点自测
考点自测答案与解析
第三章方程和不等式
考点1:方程
历年真题
基本知识点清单
考点2:运用方程解应用题
历年真题
基本知识点清单
考点3：不等式
历年真题
基本知识点清单
十一年真题考点归纳
考点自测
考点自测答案与解析
第四章数列
考点1:数列的基本概念
历年真题
基本知识点清单
考点2：等差数列
历年真题
基本知识点清单
考点3：等比数列
历年真题
基本知识点清单
十一年真题考点归纳
考点自测
考点自测答案与解析
第五章排列组合与概率初步
考点1:排列组合的定义及其应用
历年真题
基本知识点清单
考点2：概率初步
历年真题
基本知识点清单
拓展知识点清单
十一年真题考点归纳
考点自测
考点自测答案与解析
第六章常见几何图形与解析几何初步
考点1：常见的平面图形
历年真题
基本知识点清单
考点2：常见的立体图形
历年真题
基本知识点清单
考点3：解析几何初步
历年真题
基本知识点清单
十一年真题考点归纳
考点自测
考点自测答案与解析
附录2010年数学试题
2011年数学试题
2012年数学试题
2013年数学试题
第一章实数的概念、
性质和运算
定义：如果条件A成立，那么就能推出结论B成立，即AB，这时，我们就说A是B的充分条件.
若A是B的充分条件，也可以说：A具备了使B成立的充分性.若A/B，则说A不是B的充分条件，也可以说：A不具备使B成立的充分性.
本书中有一类题叫做条件充分性判断，这里所说的充分性就是指上述概念，只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要，在这类题中有五个选项，规定为：
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分；
（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分；
（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分；
（D）条件（1）充分，条件（2）也充分；
（E）条件（1）和（2）单独都不充分，联合起来也不充分.
以上规定全书都适用，以后不再重复说明.
考点1:实数及其运算
历年真题
1.
（2013年第17题）（条件充分性判断）p=m q+1为质数.
（1）m为正常数，q为质数（2）m，q均为质数
【答案】E
【解析】举例法.条件（1），取m=4,q=2，则p=4×2+1=9，是合数，条件不充分；条件（2），取m=q=3，则p=3×3+1=10，是合数，条件也不充分.故正确答案为E.
2.
（2012年第20题）（条件充分性判断）已知m,n是正整数，则m是偶数.
（1）3m+2n是偶数
（2）3m2+2n2是偶数
【答案】D
【解析】条件（1），3m+2n是偶数，而2n又是偶数，故3m是偶数，即m是偶数，条件（1）充分；条件（2），3m2+2n2是偶数，而2n2又是偶数，故3m2是偶数，即m2和m均是偶数，条件(2)充分.正确答案为D.
3.
（2012年第21题）（条件充分性判断）已知a,b是实数，则a＞b.
（1）a2＞b2
（2）a2＞b
【答案】E
【解析】易举反例，令a=-2，b=-1，此时条件（1）和（2）均成立，但a＜b，即条件(1)、（2）均不成立.正确答案为E.
4.（2011年第1题）已知船在静水中的速度为28km/h, 河水的流速为2km/h， 则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是 ().
A.59h B.56h C.54h D.44h E.4h
【答案】B
【解析】由题设条件， 船的顺水速度为28+2=30 （km/h）, 逆水速度为28-2=26 （km/h）. 故此船在两地间往返一次所需时间为
7830+7826=26+3=56(h).
故本题应选B.
5.（2011年第3题）某年级60名学生中， 有30人参加合唱团、 45人参加运动队， 其中参加合唱团而未参加运动队的有8人， 则参加运动队而未参加合唱团的有 （）.
A.15人
B.22人
C.23人
D.30人
E.37人
【答案】C
【解析】利用文氏图. 如图1—1, 图中A部分表示有30人参加合唱团. 其中参加合唱团且参加运动队的有22人. 由图中B部分看出， 参加运动队而未参加合唱团的有45-22=23人.
故本题应选C.
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