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08考研复习:数学二考试大纲变化及应对策略
作者:万学海文 文章来源:万学海文 点击数: 更新时间:2007-8-17 8:18:07

  第四章:多元函数微积分学

  考试内容

  多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

  考试要求

  1、了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义

  2、了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质

  3、了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数

  4、了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并求解一些简单的应用题。

  5、了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法

  第五章:常微分方程

  考试内容

  常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程  微分方程的简单应用

  考试要求

  1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念

  2、掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程

  3、会用降阶法解下列形式的微分方程

  4、理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。

  5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

  6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

  7、会用微分方程解决一些简单的应用问题。

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